481计划:最新-中考数学总复习专题训练（十一） 精品

甘肃泳坛夺金开奖结果 www.tddvc.cn 中考数学总复习专题训练（十一)

（解直角三角形）

考试时间：120分钟 满分150分

一、选择题（每小题3分，共45分）

1.当锐角A<600时,下列结论不正确的是（ ）。

Ａ．sinA<

Ｂ．cosA<

Ｃ．tanA<

Ｄ．cotA>

2.若A为锐角,且sinA=

,则角A满足（ ）。

Ａ．003004506003.若sin2400+sin2α=1,且α为锐角,则α等于（ ）。

Ａ．300 Ｂ．400 Ｃ．

500 Ｄ．

600

4.在RtΔABC中,∠C=900,则下列等式中不正确的是（ ）。

Ａ．a=csinA Ｂ．

a=bcotB Ｃ．

b=csinB Ｄ．c=

5.若ΔABC中,锐角A满足

丨sinA－

丨+cos2C=0.则ΔABC是（ ）。

Ａ．等腰直角三角形 Ｂ．等腰三角形

Ｃ．直角三角形 Ｄ．锐角三角形

6.在RtΔABC中,∠C=900,sinA=

,b=8,则c=（ ）。

Ａ．6 Ｂ．

10 Ｃ．25 Ｄ．50.

7.等腰三角形的面积为40,底边长4,则底角的正切值为（ ）。

Ａ．

10 Ｂ．20 Ｃ．

Ｄ．

8.若00Ａ．

Ｂ．

1 Ｃ．1或2 Ｄ．

或1

9.AD是ΔABC的高,AD在ΔABC的外部,AD=BD=1,DC=

,则∠BAC=（ ）。

Ａ．150 Ｂ．

600 Ｃ．1180 Ｄ．150或1180

10.在ΔABC中,∠C=900,点D在AC上,且AD=BD,BC=3,DC=4,∠BDC=α,则cot

=（ ）。

Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

3 Ｄ．

11.ΔABC中,∠C=900,∠BAC=300,AD是中线,则tan∠CDA=（ ）。

Ａ．

Ｂ．2

Ｃ．3

Ｄ．

12.在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则tanB=（ ）。

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

13.在△ABC中，若|sinA－|+(1－tanB)2=0，则∠C的度数是（ ）。

Ａ．45° Ｂ．60° Ｃ．75° Ｄ．118°

14.a=sin60o，b=cos45o，c=tan30o，则它们之间的大小关系是（ ）。

Ａ．c15.某人沿着坡度为1∶的山坡前进了1000 m，则这个人所在的位置升高了（ ）。

Ａ．1000 m Ｂ．500 m Ｃ．500 m Ｄ． m

二、填空题（每小题3分，共24分）

1.若2cos(α+150)=1,则cotα=_________。

2.若平行四边形ABCD中,AB=3,BC=4,∠B=300,则平行四边形ABCD的面积为_________。

3.在ΔABC中,∠C=900,AD是角平分线, AC=24,AD=16

, 则cos∠CAB=

_________。

4.在RtΔABC中,∠C=900,4a=3b,则sinA=_________。

5.有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为6米，下底长为10米，高为2米，那么此拦水坝斜坡的坡度为_________，坡角为_________。

6.已知tanα·tan30°=1，且α为锐角，则α=_________。

7.菱形的两条对角线长分别为2和6，则菱形的相邻的两内角分别为_________。

8.一次函数y=ax+b的图象过点P(1，2)，且与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于B，若tan∠PAO=，则点B的坐标是_________。

三、解答下列各题（每题9分，共 81分）

1.计算或化简：

(1) cos30°+sin45°；

(2)·tan 30°；

(3)(sin60°+cos 45°)(sin 60°－cos 45°)；

2．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，AC=2，CD=1，设∠CAD=α.

(1)求sinα、cosα、tanα的值；

(2)若∠B=∠CAD，求BD的长.。

3. 如图，在ΔABC中,∠B=600,∠C=450,BC=20。求ΔABC的面积。

4.如图，水库大坝的横断面为梯形，坝顶宽6米，坝高24米，斜坡AB的坡角为45o，斜坡CD的坡比为i＝1：2，则坝底宽BC为多少米？

5.RtΔABC中,∠C=900,sinA和cosB是关于x的方程kx2－kx+1=0的两个根,求∠B的度数。

6.等腰三角形的底边长20 cm，面积为cm2，求它的各内角。

7.如图,ΔABC中,CD是中线,且CD⊥CA,CD=3,tan∠BCD=

,求ΔABC各边的长。

8.如图, 海上有一灯塔P, 在它周围3海里处有暗礁. 一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行, 行至A点处测得P在它的北偏东600的方向, 继续行驶20分钟后, 到达B处又测得灯塔P在它的北偏东450方向. 问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险?

9. “希望中学”有一块三角形形状的花圃ABC，现在可直接测量到：AC= 40 m，BC=25 m，∠A=30°，请求出这块花圃的面积。

参考答案

一、1、B 2、B　 3、C　　4、D　　5、A　　6、B　　7、A 8、A

9、A 10、C 11、B 12、D 13、C 14、A 15、B

二、1、1；2、6；3、； 4、；5、，60°；　6、60°；7、60°、120°；8、(0，)?！?p>三、1、(1)， (2) ， (3) 。

2、(1)sinα=，cosα=，tanα=。

(2)∵∠B=α，∠C=90°,

∴△ABC∽△DAC.

∴=.∴BC==4。

则BD=BC－CD=4－1=3。

3、300－100。

4、分别过A、D作BC的垂线，垂足为E，F

∵∠B=45o，∴BE=AE=24，

∵斜坡CD的坡比为i＝1：2，

∴FC=2DF=2×24=48，

∴BC=BE+EF+CF=78。

5、∠B=60°。提示：sinA=cosB，方程有等根，⊿=0。

6、设等腰三角形底边上的高为x cm，底角为α，则有x·20=,

∴x=。

∵tanα == ,∴∠α＝30°。

顶角为180°－2×30°=120°。

∴该等腰三角形三个内角为30°，30°，120°。

7、AB=；AC=2；BC=。

8、过P作PC⊥AB于C点, 据题意知:

AB=9=3, ∠PAB=900－600=300

∠PBC=900－450=450, ∠PCB=900

∴PC=BC

在Rt△ABC中: tan300=

即： ∴PC=>3

∴客轮不改变方向继续前进无触礁危险。

9、作CD⊥AB于D。

∵∠A=30°,

∴CD=AC=×40=20(m),

AD==20 (m),

BD==15(m).

(1)当∠ACB为钝角时，AB=AD+BD=20+15,

∴S△ABC=AB·CD= (20+15)×20=(200+150)(m2).

(2)当∠ACB为锐角时，AB=AD－BD=20－15.

∴S△ABC=AB·CD= (20－15)×20=(200－150)(m2).

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