内蒙古泳坛夺金开奖结:最新-中考数学总复习专题训练(十一) 精品

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中考数学总复习专题训练(十一)

甘肃泳坛夺金开奖结果 www.tddvc.cn (解直角三角形)

考试时间:120分钟满分150分

一、选择题(每小题3分,共45分)

1.当锐角A<600时,下列结论不正确的是()。

A.sinA<

B.cosA<

C.tanA<

D.cotA>

2.若A为锐角,且sinA=,则角A满足()。

A.00B.300C.450D.6003.若sin2400+sin2α=1,且α为锐角,则α等于()。

A.300

B.400

C.500

D.600

4.在RtΔABC中,∠C=900,则下列等式中不正确的是()。

A.a=csinA

B.a=bcotB

C.b=csinB

D.c=

5.若ΔABC中,锐角A满足丨sinA-丨+cos2C=0.则ΔABC是()。

A.等腰直角三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.锐角三角形

6.在RtΔABC中,∠C=900,sinA=,b=8,则c=()。

A.6

B.10

C.25

D.50.

7.等腰三角形的面积为40,底边长4,则底角的正切值为()。

A.10

B.20

C.

D.

8.若00A.B.1 C.1或2 D.或1

9.AD是ΔABC的高,AD在ΔABC的外部,AD=BD=1,DC=,则∠BAC=()。

A.150

B.600

C.1180

D.150或1180

10.在ΔABC中,∠C=900,点D在AC上,且AD=BD,BC=3,DC=4,∠BDC=α,则

cot=()。

A. B. C.3 D. 11.ΔABC 中,∠C=900

,∠BAC=300

,AD 是中线,则tan ∠CDA=( )。

A.

B.2

C.3

D.

12.在Rt△ABC 中,∠C=90°,若sinA=

2

3

,则tanB=( )。

A.

53 13.在△ABC 中,若|sinA -

2

3|+(1-tanB)2

=0,则∠C 的度数是( )。 A.45° B.60° C.75° D.118° 14.a=sin60o,b=cos45o,c=tan30o,则它们之间的大小关系是( )。 A.c高了( )。

A.1000 m

B.500 m

C.5003 m

D.3

3

1000 m 二、填空题(每小题3分,共24分) 1.若2cos(α+150)=1,则cot α=_________。

2.若平行四边形ABCD 中,AB=3,BC=4,∠B=300

,则平行四边形ABCD 的面积为_________。

3.在ΔABC 中,∠C=900

,AD 是角平分线, AC=24,AD=16, 则cos ∠CAB=

_________。

4.在Rt ΔABC 中,∠C=900,4a=3b,则sinA=_________。

5.有一拦水坝的横断面是等腰梯形,它的上底长为6米,下底长为10米,高为23米,那么此拦水坝斜坡的坡度为_________,坡角为_________。

6.已知tan α·tan30°=1,且α为锐角,则α=_________。

7.菱形的两条对角线长分别为23和6,则菱形的相邻的两内角分别为_________。

8.一次函数y=ax+b 的图象过点P(1,2),且与x 轴正半轴交于点A ,与y 轴正半轴交于B ,若tan∠PAO=

2

1

,则点B 的坐标是_________。 三、解答下列各题(每题9分,共 81分) 1.计算或化简:

(1)3cos30°+2sin45°; (2)

?

?

?sin60cos60tan45-·tan 30°;

(3)(sin60°+cos 45°)(sin 60°-cos 45°);

2.如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°,D 是BC 边上一点,AC=2,CD=1,设∠

CAD=α.

(1)求sin α、cos α、tan α的值; (2)若∠B=∠CAD ,求BD 的长.。

A

B

C

D

α

3. 如图,在ΔABC 中,∠B=600,∠C=450

,BC=20。求ΔABC 的面积。

4.如图,水库大坝的横断面为梯形,坝顶宽6米,坝高24米,斜坡AB 的坡角为45o,斜坡CD 的坡比为i =1:2,则坝底宽BC 为多少米?

5.Rt ΔABC 中,∠C=900,sinA 和cosB 是关于x 的方程kx 2

=0的两个根,求∠B 的度数。

6.等腰三角形的底边长20 cm ,面积为33

100

cm 2,求它的各内角。

7.如图,ΔABC 中,CD 是中线,且CD ⊥CA,CD=3,tan ∠BCD=,求ΔABC 各边的长。

8.如图, 海上有一灯塔P, 在它周围3海里处有暗礁. 一艘客轮以9海里/

时的速度由西向东航行, 行至A 点处测得P 在它的北偏东600

的方向, 继

续行驶20分钟后, 到达B 处又测得灯塔P 在它的北偏东450

方向. 问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险?

9. “希望中学”有一块三角形形状的花圃ABC ,现在可直接测量到:AC= 40

m ,BC=25 m ,∠A=30°,请求出这块花圃的面积。

参考答案

一、1、B 2、B 3、C 4、D 5、A 6、B 7、A 8、A

9、A 10、C 11、B 12、D 13、C 14、A 15、B 二、1、1;2、6;3、

2

1; 4、53

;5、3,60°; 6、60°;7、60°、

120°;8、(0,

25

)。 三、1、(1)25, (2)31 , (3)4

1

。

2、(1)sin α=

55,cos α=5

52,tan α=21。

(2)∵∠B=α,∠C=90°,

∴△ABC ∽△DAC .

∴BC AC =AC DC .∴BC =DC

AC 2=4。 则BD =BC -CD =4-1=3。 3、300-1003。

4、分别过A 、D 作BC 的垂线,垂足为E ,F

∵∠B=45o,∴BE=AE=24, ∵斜坡CD 的坡比为i =1:2, ∴FC=2DF=2×24=48, ∴BC=BE+EF+CF=78。

5、∠B=60°。提示:sinA=cosB ,方程有等根,⊿=0。

6、设等腰三角形底边上的高为x cm ,底角为α,则有

2

1

x ·20=33100, ∴x =

33

10

。 ∵tan α =10

3

310

=33

,∴∠α=30°。

顶角为180°-2×30°=120°。

∴该等腰三角形三个内角为30°,30°,120°。

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中考数学总复习专题训练(十一) (解直角三角形) 考试时间:120 分钟 满分 150 分 一、选择题(每小题 3 分,共 45 分) 1.当锐角A<600时,下列结论不正确的是( A.sinA< B.cosA< ) 。 D.cotA> C.tanA< ) 。 2.若A为锐角,且sinA= ,则角A满足( A.00<A<300 2 0 2 B.300<A<450 C.450<A<600 ) 。 D.600<A<900 3.若sin 40 +sin α =1,且α 为锐角,则α 等于( A.30 0 B.40 0 C.50 0 D.600 ) 。 D.c= ) 。 4.在RtΔ ABC中,∠C=900,则下列等式中不正确的是( A.a=csinA B.a=bcotB C.b=csinB 2 5.若Δ ABC中,锐角A满足丨sinA- A.等腰直角三角形 C.直角三角形 0 丨+cos C=0.则Δ ABC是( B.等腰三角形 D.锐角三角形 ) 。 6.在RtΔ ABC中,∠C=90 ,sinA= ,b=8,则c=( A.6 B.10 C.25 D.50. ) 。 D. 7.等腰三角形的面积为40,底边长4,则底角的正切值为( A.10 B.20 C. 8.若00<A<900,且cosA的值是方程2x2-3x+1=0的一个根,则cosA的值为 ( A. ) 。 B.1 C.1或2 D. 或1 ,则∠BAC=( 0 9.AD是Δ ABC的高,AD在Δ ABC的外部,AD=BD=1,DC= A.15 0 ) 。 0 B.60 0 C.118 0 D.15 或118 10.在Δ ABC中,∠C=900,点D在AC上,且AD=BD,BC=3,DC=4,∠BDC=α ,则 cot =( ) 。 A. B. C.3 D. ) 。 D. ) 。 11.Δ ABC中,∠C=900,∠BAC=300,AD是中线,则tan∠CDA=( A. B.2 C.3 12.在 Rt△ABC 中,∠C=90°,若 sinA= 2 ,则 tanB=( 3 C. A. 5 3 B. 5 3 2 5 5 D. 5 2 ) 。 13.在△ABC 中,若|sinA- 3 2 |+(1-tanB) =0,则∠C 的度数是( 2 A.45° B.60° C.75° D.118° 14.a=sin60?,b=cos45?,c=tan30?,则它们之间的大小关系是( ) 。 A.c<b<a B.b<a<c C.a<c<b D.b<c<a 15.某人沿着坡度为 1∶ 3 的山坡前进了 1000 m,则这个人所在的位置升 高了( A.1000 m ) 。 B.500 m C.500 3 m D. 1000 3 m 3 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 1.若2cos(α +150)=1,则cotα =_________。 2.若平行四边形ABCD中,AB=3,BC=4,∠B=30 ,则平行四边形ABCD的面积为 _________。 3.在Δ ABC中,∠C=900,AD是角平分线, AC=24,AD=16 _________。 4.在RtΔ ABC中,∠C=900,4a=3b,则sinA=_________。 5.有一拦水坝的横断面是等腰梯形,它的上底长为 6 米,下底长为 10 米, 高为 2 3 米,那么此拦水坝斜坡的坡度为_________,坡角为_________。 6.已知 tanα ·t


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