481计划:最新-中考数学总复习专题训练(十一) 精品

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甘肃泳坛夺金开奖结果 www.tddvc.cn 中考数学总复习专题训练(十一)

(解直角三角形)

考试时间:120分钟 满分150分

一、选择题(每小题3分,共45分)

1.当锐角A<600时,下列结论不正确的是( )。

A.sinA<

B.cosA<

C.tanA<

D.cotA>

2.若A为锐角,且sinA=

,则角A满足( )。

A.003004506003.若sin2400+sin2α=1,且α为锐角,则α等于( )。

A.300 B.400 C.

500 D.

600

4.在RtΔABC中,∠C=900,则下列等式中不正确的是( )。

A.a=csinA B.

a=bcotB C.

b=csinB D.c=

5.若ΔABC中,锐角A满足

丨sinA-

丨+cos2C=0.则ΔABC是( )。

A.等腰直角三角形 B.等腰三角形

C.直角三角形 D.锐角三角形

6.在RtΔABC中,∠C=900,sinA=

,b=8,则c=( )。

A.6 B.

10 C.25 D.50.

7.等腰三角形的面积为40,底边长4,则底角的正切值为( )。

A.

10 B.20 C.

D.

8.若00A.

B.

1 C.1或2 D.

或1

9.AD是ΔABC的高,AD在ΔABC的外部,AD=BD=1,DC=

,则∠BAC=( )。

A.150 B.

600 C.1180 D.150或1180

10.在ΔABC中,∠C=900,点D在AC上,且AD=BD,BC=3,DC=4,∠BDC=α,则cot

=( )。

A.

B.

C.

3 D.

11.ΔABC中,∠C=900,∠BAC=300,AD是中线,则tan∠CDA=( )。

A.

B.2

C.3

D.

12.在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA=,则tanB=( )。

A. B. C. D.

13.在△ABC中,若|sinA-|+(1-tanB)2=0,则∠C的度数是( )。

A.45° B.60° C.75° D.118°

14.a=sin60o,b=cos45o,c=tan30o,则它们之间的大小关系是( )。

A.c15.某人沿着坡度为1∶的山坡前进了1000 m,则这个人所在的位置升高了( )。

A.1000 m B.500 m C.500 m D. m

二、填空题(每小题3分,共24分)

1.若2cos(α+150)=1,则cotα=_________。

2.若平行四边形ABCD中,AB=3,BC=4,∠B=300,则平行四边形ABCD的面积为_________。

3.在ΔABC中,∠C=900,AD是角平分线, AC=24,AD=16

, 则cos∠CAB=

_________。

4.在RtΔABC中,∠C=900,4a=3b,则sinA=_________。

5.有一拦水坝的横断面是等腰梯形,它的上底长为6米,下底长为10米,高为2米,那么此拦水坝斜坡的坡度为_________,坡角为_________。

6.已知tanα·tan30°=1,且α为锐角,则α=_________。

7.菱形的两条对角线长分别为2和6,则菱形的相邻的两内角分别为_________。

8.一次函数y=ax+b的图象过点P(1,2),且与x轴正半轴交于点A,与y轴正半轴交于B,若tan∠PAO=,则点B的坐标是_________。

三、解答下列各题(每题9分,共 81分)

1.计算或化简:

(1) cos30°+sin45°;

(2)·tan 30°;

(3)(sin60°+cos 45°)(sin 60°-cos 45°);

2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC边上一点,AC=2,CD=1,设∠CAD=α.

(1)求sinα、cosα、tanα的值;

(2)若∠B=∠CAD,求BD的长.。

3. 如图,在ΔABC中,∠B=600,∠C=450,BC=20。求ΔABC的面积。

4.如图,水库大坝的横断面为梯形,坝顶宽6米,坝高24米,斜坡AB的坡角为45o,斜坡CD的坡比为i=1:2,则坝底宽BC为多少米?

5.RtΔABC中,∠C=900,sinA和cosB是关于x的方程kx2-kx+1=0的两个根,求∠B的度数。

6.等腰三角形的底边长20 cm,面积为cm2,求它的各内角。

7.如图,ΔABC中,CD是中线,且CD⊥CA,CD=3,tan∠BCD=

,求ΔABC各边的长。

8.如图, 海上有一灯塔P, 在它周围3海里处有暗礁. 一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行, 行至A点处测得P在它的北偏东600的方向, 继续行驶20分钟后, 到达B处又测得灯塔P在它的北偏东450方向. 问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险?

9. “希望中学”有一块三角形形状的花圃ABC,现在可直接测量到:AC= 40 m,BC=25 m,∠A=30°,请求出这块花圃的面积。

参考答案

一、1、B 2、B  3、C  4、D  5、A  6、B  7、A 8、A

9、A 10、C 11、B 12、D 13、C 14、A 15、B

二、1、1;2、6;3、; 4、;5、,60°; 6、60°;7、60°、120°;8、(0,)?!?p>三、1、(1), (2) , (3) 。

2、(1)sinα=,cosα=,tanα=。

(2)∵∠B=α,∠C=90°,

∴△ABC∽△DAC.

=.∴BC==4。

则BD=BC-CD=4-1=3。

3、300-100。

4、分别过A、D作BC的垂线,垂足为E,F

∵∠B=45o,∴BE=AE=24,

∵斜坡CD的坡比为i=1:2,

∴FC=2DF=2×24=48,

∴BC=BE+EF+CF=78。

5、∠B=60°。提示:sinA=cosB,方程有等根,⊿=0。

6、设等腰三角形底边上的高为x cm,底角为α,则有x·20=,

∴x=。

∵tanα == ,∴∠α=30°。

顶角为180°-2×30°=120°。

∴该等腰三角形三个内角为30°,30°,120°。

7、AB=;AC=2;BC=。

8、过P作PC⊥AB于C点, 据题意知:

AB=9=3, ∠PAB=900-600=300

∠PBC=900-450=450, ∠PCB=900

∴PC=BC

在Rt△ABC中: tan300=

即: ∴PC=>3

∴客轮不改变方向继续前进无触礁危险。

9、作CD⊥AB于D。

∵∠A=30°,

∴CD=AC=×40=20(m),

AD==20 (m),

BD==15(m).

(1)当∠ACB为钝角时,AB=AD+BD=20+15,

∴S△ABC=AB·CD= (20+15)×20=(200+150)(m2).

(2)当∠ACB为锐角时,AB=AD-BD=20-15.

∴S△ABC=AB·CD= (20-15)×20=(200-150)(m2).

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