甘肃泳坛夺金开奖结果 www.tddvc.cn (解直角三角形)
考试时间:120分钟满分150分
一、选择题(每小题3分,共45分)
1.当锐角A<600时,下列结论不正确的是()。
A.sinA<
B.cosA<
C.tanA<
D.cotA>
2.若A为锐角,且sinA=,则角A满足()。
A.00 A.300 B.400 C.500 D.600 4.在RtΔABC中,∠C=900,则下列等式中不正确的是()。 A.a=csinA B.a=bcotB C.b=csinB D.c= 5.若ΔABC中,锐角A满足丨sinA-丨+cos2C=0.则ΔABC是()。 A.等腰直角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形 6.在RtΔABC中,∠C=900,sinA=,b=8,则c=()。 A.6 B.10 C.25 D.50. 7.等腰三角形的面积为40,底边长4,则底角的正切值为()。 A.10 B.20 C. D. 8.若00 9.AD是ΔABC的高,AD在ΔABC的外部,AD=BD=1,DC=,则∠BAC=()。 A.150 B.600 C.1180 D.150或1180 10.在ΔABC中,∠C=900,点D在AC上,且AD=BD,BC=3,DC=4,∠BDC=α,则 cot=()。 A. B. C.3 D. 11.ΔABC 中,∠C=900 ,∠BAC=300 ,AD 是中线,则tan ∠CDA=( )。 A. B.2 C.3 D. 12.在Rt△ABC 中,∠C=90°,若sinA= 2 3 ,则tanB=( )。 A. 53 13.在△ABC 中,若|sinA - 2 3|+(1-tanB)2 =0,则∠C 的度数是( )。 A.45° B.60° C.75° D.118° 14.a=sin60o,b=cos45o,c=tan30o,则它们之间的大小关系是( )。 A.c A.1000 m B.500 m C.5003 m D.3 3 1000 m 二、填空题(每小题3分,共24分) 1.若2cos(α+150)=1,则cot α=_________。 2.若平行四边形ABCD 中,AB=3,BC=4,∠B=300 ,则平行四边形ABCD 的面积为_________。 3.在ΔABC 中,∠C=900 ,AD 是角平分线, AC=24,AD=16, 则cos ∠CAB= _________。 4.在Rt ΔABC 中,∠C=900,4a=3b,则sinA=_________。 5.有一拦水坝的横断面是等腰梯形,它的上底长为6米,下底长为10米,高为23米,那么此拦水坝斜坡的坡度为_________,坡角为_________。 6.已知tan α·tan30°=1,且α为锐角,则α=_________。 7.菱形的两条对角线长分别为23和6,则菱形的相邻的两内角分别为_________。 8.一次函数y=ax+b 的图象过点P(1,2),且与x 轴正半轴交于点A ,与y 轴正半轴交于B ,若tan∠PAO= 2 1 ,则点B 的坐标是_________。 三、解答下列各题(每题9分,共 81分) 1.计算或化简: (1)3cos30°+2sin45°; (2) ? ? ?sin60cos60tan45-·tan 30°; (3)(sin60°+cos 45°)(sin 60°-cos 45°); 2.如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°,D 是BC 边上一点,AC=2,CD=1,设∠ CAD=α. (1)求sin α、cos α、tan α的值; (2)若∠B=∠CAD ,求BD 的长.。 A B C D α 3. 如图,在ΔABC 中,∠B=600,∠C=450 ,BC=20。求ΔABC 的面积。 4.如图,水库大坝的横断面为梯形,坝顶宽6米,坝高24米,斜坡AB 的坡角为45o,斜坡CD 的坡比为i =1:2,则坝底宽BC 为多少米? 5.Rt ΔABC 中,∠C=900,sinA 和cosB 是关于x 的方程kx 2 =0的两个根,求∠B 的度数。 6.等腰三角形的底边长20 cm ,面积为33 100 cm 2,求它的各内角。 7.如图,ΔABC 中,CD 是中线,且CD ⊥CA,CD=3,tan ∠BCD=,求ΔABC 各边的长。 8.如图, 海上有一灯塔P, 在它周围3海里处有暗礁. 一艘客轮以9海里/ 时的速度由西向东航行, 行至A 点处测得P 在它的北偏东600 的方向, 继 续行驶20分钟后, 到达B 处又测得灯塔P 在它的北偏东450 方向. 问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险? 9. “希望中学”有一块三角形形状的花圃ABC ,现在可直接测量到:AC= 40 m ,BC=25 m ,∠A=30°,请求出这块花圃的面积。 参考答案 一、1、B 2、B 3、C 4、D 5、A 6、B 7、A 8、A 9、A 10、C 11、B 12、D 13、C 14、A 15、B 二、1、1;2、6;3、 2 1; 4、53 ;5、3,60°; 6、60°;7、60°、 120°;8、(0, 25 )。 三、1、(1)25, (2)31 , (3)4 1 。 2、(1)sin α= 55,cos α=5 52,tan α=21。 (2)∵∠B=α,∠C=90°, ∴△ABC ∽△DAC . ∴BC AC =AC DC .∴BC =DC AC 2=4。 则BD =BC -CD =4-1=3。 3、300-1003。 4、分别过A 、D 作BC 的垂线,垂足为E ,F ∵∠B=45o,∴BE=AE=24, ∵斜坡CD 的坡比为i =1:2, ∴FC=2DF=2×24=48, ∴BC=BE+EF+CF=78。 5、∠B=60°。提示:sinA=cosB ,方程有等根,⊿=0。 6、设等腰三角形底边上的高为x cm ,底角为α,则有 2 1 x ·20=33100, ∴x = 33 10 。 ∵tan α =10 3 310 =33 ,∴∠α=30°。 顶角为180°-2×30°=120°。 ∴该等腰三角形三个内角为30°,30°,120°。 以下内容为系统自动转化的文字版，可能排版等有问题，仅供您参考： 中考数学总复习专题训练（十一) （解直角三角形） 考试时间：120 分钟 满分 150 分 一、选择题（每小题 3 分，共 45 分） 1.当锐角A<600时,下列结论不正确的是（ Ａ．sinA< Ｂ．cosA< ） 。 Ｄ．cotA> Ｃ．tanA< ） 。 2.若A为锐角,且sinA= ,则角A满足（ Ａ．00<A<300 2 0 2 Ｂ．300<A<450 Ｃ．450<A<600 ） 。 Ｄ．600<A<900 3.若sin 40 +sin α =1,且α 为锐角,则α 等于（ Ａ．30 0 Ｂ．40 0 Ｃ．50 0 Ｄ．600 ） 。 Ｄ．c= ） 。 4.在RtΔ ABC中,∠C=900,则下列等式中不正确的是（ Ａ．a=csinA Ｂ．a=bcotB Ｃ．b=csinB 2 5.若Δ ABC中,锐角A满足丨sinA－ Ａ．等腰直角三角形 Ｃ．直角三角形 0 丨+cos C=0.则Δ ABC是（ Ｂ．等腰三角形 Ｄ．锐角三角形 ） 。 6.在RtΔ ABC中,∠C=90 ,sinA= ,b=8,则c=（ Ａ．6 Ｂ．10 Ｃ．25 Ｄ．50. ） 。 Ｄ． 7.等腰三角形的面积为40,底边长4,则底角的正切值为（ Ａ．10 Ｂ．20 Ｃ． 8.若00<A<900,且cosA的值是方程2x2－3x+1=0的一个根,则cosA的值为 （ Ａ． ） 。 Ｂ．1 Ｃ．1或2 Ｄ． 或1 ,则∠BAC=（ 0 9.AD是Δ ABC的高,AD在Δ ABC的外部,AD=BD=1,DC= Ａ．15 0 ） 。 0 Ｂ．60 0 Ｃ．118 0 Ｄ．15 或118 10.在Δ ABC中,∠C=900,点D在AC上,且AD=BD,BC=3,DC=4,∠BDC=α ,则 cot =（ ） 。 Ａ． Ｂ． Ｃ．3 Ｄ． ） 。 Ｄ． ） 。 11.Δ ABC中,∠C=900,∠BAC=300,AD是中线,则tan∠CDA=（ Ａ． Ｂ．2 Ｃ．3 12.在 Rt△ABC 中，∠C=90°，若 sinA= 2 ，则 tanB=（ 3 Ｃ． Ａ． 5 3 Ｂ． 5 3 2 5 5 Ｄ． 5 2 ） 。 13.在△ABC 中，若|sinA－ 3 2 |+(1－tanB) =0，则∠C 的度数是（ 2 Ａ．45° Ｂ．60° Ｃ．75° Ｄ．118° 14.a=sin60?，b=cos45?，c=tan30?，则它们之间的大小关系是（ ） 。 Ａ．c<b<a Ｂ．b<a<c Ｃ．a<c<b Ｄ．b<c<a 15.某人沿着坡度为 1∶ 3 的山坡前进了 1000 m，则这个人所在的位置升 高了（ Ａ．1000 m ） 。 Ｂ．500 m Ｃ．500 3 m Ｄ． 1000 3 m 3 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 1.若2cos(α +150)=1,则cotα =_________。 2.若平行四边形ABCD中,AB=3,BC=4,∠B=30 ,则平行四边形ABCD的面积为 _________。 3.在Δ ABC中,∠C=900,AD是角平分线, AC=24,AD=16 _________。 4.在RtΔ ABC中,∠C=900,4a=3b,则sinA=_________。 5.有一拦水坝的横断面是等腰梯形，它的上底长为 6 米，下底长为 10 米， 高为 2 3 米，那么此拦水坝斜坡的坡度为_________，坡角为_________。 6.已知 tanα ·t